
    Qi
                         d dl mZ d dlmZmZ d dlmZ d dlmZ d dl	m
Z
 d dlmZ d dlmZmZmZ d dlmZmZmZ d	 Zd
 Zd ZdS )    )diff)Ipi)Symbol)	conjugate)exp)sqrt)coscotsin)YnmZnmYnm_cc            	      0   t          dd          t          dd          }} ddlm}m} t	          dd| |                              d          dd	t          t                    z  z  k    sJ t	          dd
| |          t          dt          z  |z             t	          dd| |          z  k    sJ t	          dd
| |                              d          t          d          t          |           z  t          t           |z            z  dt          t                    z  z  k    sJ t	          dd| |                              d          t          d          t          |           z  d	t          t                    z  z  k    sJ t	          dd| |                              d          t          d           t          |           z  t          t          |z            z  dt          t                    z  z  k    sJ t	          d	d| |                              d          dt          d          z  t          |           d	z  z  dt          t                    z  z  t          d          dt          t                    z  z  z
  k    sJ t	          d	d| |                              d          t          d           t          |           z  t          t          |z            z  t          |           z  dt          t                    z  z  k    sJ t	          d	d| |                              d          t          d           t          dt          z  |z            z  t          |           d	z  z  dt          t                    z  z  t          d          t          dt          z  |z            z  dt          t                    z  z  z   k    sJ t	          d	d	| |                              d          t          d           t          d	t          z  |z            z  t          |           d	z  z  dt          t                    z  z  t          d          t          d	t          z  |z            z  dt          t                    z  z  z   k    sJ t          t	          ||| |          |           |t          |           z  t	          ||| |          z  t          | |z   ||z   dz   z            t          t           |z            z  t	          ||dz   | |          z  z   k    sJ t          t	          ||| |          |          t          |z  t	          ||| |          z  k    sJ t          t	          ||| |                    d
d	|z  z  t          dt          z  |z  |z            z  t	          ||| |          z  k    sJ t	          |||  |          t	          ||| |          k    sJ t	          ||| |           t          dt          z  |z  |z            t	          ||| |          z  k    sJ t	          || | |          d
|z  t          dt          z  |z  |z            z  t	          ||| |          z  k    sJ d S )NthetaTrealphir   nmfunc                        )r   	sympy.abcr   r   r   expandr	   r   r   r   r   r
   r   r   r   thphr   r   s       /var/www/development/aibuddy-work/election-extract/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/functions/special/tests/test_spherical_harmonics.pytest_Ynmr*      s,   G$'''D)A)A)ABq!R###..!QtBxxZ.@@@@q"b"#bd2g,,s1aR/@/@!@@@@@q"b"$$$$//4773r77?3r"u::3MqQUVXQYQYz3ZZZZZq!R###..$q''#b''/1T"XX:2NNNNNq!R###..477(3r772B3qt992LaPTUWPXPXj2YYYYYq!R###..!DGG)CGGQJ2F$r((
2SVZ[\V]V]_`aefhaiai_iVj2jjjjjq!R###..488)CGG2CC"II2McRTgg2UWXY]^`YaYaWa2bbbbbq"b"$$$$//T"XXIc"Q$r'll4J3r77TU:4UWXY]^`YaYaWa4b6:2hhs2a47||6KQtTVxxZ6X5Y Z Z Z Zq!R###..DHH9S1R[[3HRRS3SUVW[\^W_W_U_3`59"XXc!A#b&kk5I1TRTXX:5V4W X X X X Aq"b!!2&&1SWW9SAr25F5F+F-1A26AEAI2F-G-GQBrE

-RSVWXZ[^_Z_acegShSh-h,i j j j jAq"b!!2&&!A#c!QB.?.?*?????SAr2&&''B!A#;s2a46"9~~+Ec!QPRTVFWFW+WWWWWq!bS"Q2r!2!22222q!R"RT!VBYAq"b0A0A!AAAAAq1"b""qRT!VBY!7Aq"b8I8I!IIIIIII    c                      t          dd          t          dd          }} ddlm}m} t	          ||| |          dd|z  z  t          d	t          z  |z  |z            z  t          ||| |          z  k    sJ d S )
Nr   Tr   r   r   r   r   r   r   )r   r$   r   r   r   r   r   r   r&   s       r)   
test_Ynm_cr-   '   s    G$'''D)A)A)ABAr221+c"Q$q&)nn"<SAr2=N=N"NNNNNNNr+   c            
         t          dd          t          dd          }} t          dd| |          t          dd| |          k    sJ t          dd| |          t          d           t          z  t          dd| |          t          d	t          z  |z            t          dd| |          z  z
  z  dz  k    sJ t          dd| |          t          dd| |          k    sJ t          dd| |          t          d          t          dd| |          t          d	t          z  |z            t          dd| |          z  z   z  dz  k    sJ t          dd| |                              d
          ddt          t                    z  z  k    sJ t          dd| |                              d
          t          d          t          z  t          |           z  t          t          |z            z  dt          t                    z  z  t          d          t          z  t          |           z  t          t           |z            z  dt          t                    z  z  z
  k    sJ t          dd| |                              d
          t          d          t          |           z  dt          t                    z  z  k    sJ t          dd| |                              d
          t          d           t          |           z  t          t          |z            z  dt          t                    z  z  t          d          t          |           z  t          t           |z            z  dt          t                    z  z  z
  k    sJ t          dd| |                              d
          t          d          t          z  t          |           z  t          t          |z            z  t          |           z  dt          t                    z  z  t          d          t          z  t          |           z  t          t           |z            z  t          |           z  dt          t                    z  z  z
  k    sJ t          dd| |                              d
          dt          d          z  t          |           dz  z  dt          t                    z  z  t          d          dt          t                    z  z  z
  k    sJ t          dd| |                              d
          t          d           t          |           z  t          t          |z            z  t          |           z  dt          t                    z  z  t          d          t          |           z  t          t           |z            z  t          |           z  dt          t                    z  z  z
  k    sJ d S )Nr   Tr   r   r   r   r   r   r   r   r    r      r!   )
r   r   r   r	   r   r   r%   r   r   r
   )r'   r(   s     r)   test_Znmr0   .   s   G$'''D)A)A)ABq!RAq"b 1 11111q"b"477(1*c!QB.?.?$'1RLLQ2r1B1B$B/C #DDE#F G G G Gq!RAq"b 1 11111q!Ra#aB*;*;#&r!tBw<<Aq"b0A0A#A+B "CCD"E F F F Fq!R###..!QtBxxZ.@@@@q"b"$$$$//DGGAIc"gg4Ec!B$ii4OQRSWXZS[S[Q[4\6:1ggaiB6GQBrE

6RTUVZ[]V^V^T^6_5` a a a aq!R###..$q''#b''/1T"XX:2NNNNNq!R###..DGG8CGG3CC"II3MqQUVXQYQYz3Z59!WWSWW_S!BZZ5OQRSWXZS[S[Q[5\4] ^ ^ ^ ^q"b"$$$$//DHHQJs2ww4Fs1R4yy4PQTUWQXQX4XZ[\`ac\d\dZd4e6:2hhqjR6HaRPRU6STWXZT[T[6[]^_cdf_g_g]g6h5i j j j jq!R###..!DGG)CGGQJ2F$r((
2SVZ[\V]V]_`aefhaiai_iVj2jjjjjq!R###..DHH9SWW3DS2YY3NsSUww3VXYZ^_aZbZbXb3c59"XXc"gg5Ec1"R%jj5PQTUWQXQX5XZ[\`ac\d\dZd5e4f g g g g g gr+   N)sympy.core.functionr   sympy.core.numbersr   r   sympy.core.symbolr   $sympy.functions.elementary.complexesr   &sympy.functions.elementary.exponentialr   (sympy.functions.elementary.miscellaneousr	   (sympy.functions.elementary.trigonometricr
   r   r   +sympy.functions.special.spherical_harmonicsr   r   r   r*   r-   r0    r+   r)   <module>r:      s    $ $ $ $ $ $ & & & & & & & & $ $ $ $ $ $ : : : : : : 6 6 6 6 6 6 9 9 9 9 9 9 D D D D D D D D D D G G G G G G G G G GJ J J8O O Og g g g gr+   